Resol a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Resoleu a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable a no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per ab, el mínim comú múltiple de b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a per a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a per a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar b per b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Resteu a^{2} en tots dos costats.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Combineu a^{2} i -a^{2} per obtenir 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Afegiu a als dos costats.

$$a+a=b^{2}+b$$

Combineu a i a per obtenir 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

La variable a no pot ser igual a 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Resoleu b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$