Resol A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Resoleu A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calculeu 11 elevat a 2 per obtenir 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calculeu 107 elevat a 2 per obtenir 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Resteu 121 de 11449 per obtenir -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Multipliqueu 2 per -11328 per obtenir -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calculeu 96 elevat a 2 per obtenir 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Multipliqueu 2 per 9216 per obtenir 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Sumeu -22656 més 18432 per obtenir -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Calculeu 59 elevat a 2 per obtenir 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Multipliqueu 2 per 3481 per obtenir 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Sumeu -4224 més 6962 per obtenir 2738.

$$An^{2}=2738$$

L'equació té la forma estàndard.

$$n^{2}A=2738$$

Dividiu els dos costats per n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

En dividir per n^{2} es desfà la multiplicació per n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Resoleu n (complex solution)

$$n=-37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}$$

$$n=37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

Resoleu n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$