Resol 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Calcula

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(y+v\right)\left(y-v\right) i y+v és \left(y+v\right)\left(y-v\right). Multipliqueu \frac{y-v}{y+v} per \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Com que \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} i \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Feu les multiplicacions a 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Combineu els termes similars de 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Expandiu \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Expandiu

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(y+v\right)\left(y-v\right) i y+v és \left(y+v\right)\left(y-v\right). Multipliqueu \frac{y-v}{y+v} per \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Com que \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} i \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Feu les multiplicacions a 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Combineu els termes similars de 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Expandiu \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$