Resol 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Calcula

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Resteu 1 de 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Resteu 7 de 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Redueix la fracció \frac{9}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Diferencieu x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$