Resol 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Calcula

$$3x^{5}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 5 per -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Sumeu els exponents 10 i -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Eleveu 9 a la potència 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Multipliqueu 9 per \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Resteu 5 de 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Dividiu 9 per 3.

$$3x^{5}$$

Diferencieu x

$$15x^{4}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$15x^{4}$$