Resol 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Resoleu y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 900, el mínim comú múltiple de 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 36 per 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Combineu -36y^{2} i -25y^{2} per obtenir -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Resteu 324 en tots dos costats.

$$-61y^{2}=900-324$$

Resteu 900 de 324 per obtenir 576.

$$-61y^{2}=576$$

Dividiu els dos costats per -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 900, el mínim comú múltiple de 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 36 per 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Combineu -36y^{2} i -25y^{2} per obtenir -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Resteu 900 en tots dos costats.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Resteu 324 de 900 per obtenir -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -61 per a, 0 per b i -576 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multipliqueu -4 per -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multipliqueu 244 per -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Multipliqueu 2 per -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} quan ± és més.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} quan ± és menys.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$