Resol 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Resoleu x

$$x=-3$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 0,3, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x\left(x-3\right), el mínim comú múltiple de x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3x per x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Afegiu 3x^{2} als dos costats.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Resteu 9x en tots dos costats.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combineu x\times 9 i -9x per obtenir 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Considereu -9+x^{2}. Reescriviu -9+x^{2} com a x^{2}-3^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

La variable x no pot ser igual a 3.

$$x=-3$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 0,3, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x\left(x-3\right), el mínim comú múltiple de x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3x per x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Afegiu 3x^{2} als dos costats.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Resteu 9x en tots dos costats.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combineu x\times 9 i -9x per obtenir 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Afegiu 27 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$3x^{2}=27$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Dividiu 27 entre 3 per obtenir 9.

$$x^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=3 x=-3$$

La variable x no pot ser igual a 3.

$$x=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 0,3, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x\left(x-3\right), el mínim comú múltiple de x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3x per x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Afegiu 3x^{2} als dos costats.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Resteu 9x en tots dos costats.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combineu x\times 9 i -9x per obtenir 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, 0 per b i -27 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±18}{6} quan ± és més. Dividiu 18 per 6.

$$x=3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±18}{6} quan ± és menys. Dividiu -18 per 6.

$$x=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3 x=-3$$

La variable x no pot ser igual a 3.

$$x=-3$$