Resoleu y
y=4
y=-4
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)
Multipliqueu els dos costats de l'equació per 25\left(y^{2}+9\right), el mínim comú múltiple de 9+y^{2},25.
225=9\left(y^{2}+9\right)
Multipliqueu 25 per 9 per obtenir 225.
225=9y^{2}+81
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 9 per y^{2}+9.
9y^{2}+81=225
Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.
9y^{2}+81-225=0
Resteu 225 en tots dos costats.
9y^{2}-144=0
Resteu 81 de 225 per obtenir -144.
y^{2}-16=0
Dividiu els dos costats per 9.
\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0
Considereu y^{2}-16. Reescriviu y^{2}-16 com a y^{2}-4^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
y=4 y=-4
Per trobar solucions d'equació, resoleu y-4=0 i y+4=0.
25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)
Multipliqueu els dos costats de l'equació per 25\left(y^{2}+9\right), el mínim comú múltiple de 9+y^{2},25.
225=9\left(y^{2}+9\right)
Multipliqueu 25 per 9 per obtenir 225.
225=9y^{2}+81
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 9 per y^{2}+9.
9y^{2}+81=225
Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.
9y^{2}=225-81
Resteu 81 en tots dos costats.
9y^{2}=144
Resteu 225 de 81 per obtenir 144.
y^{2}=\frac{144}{9}
Dividiu els dos costats per 9.
y^{2}=16
Dividiu 144 entre 9 per obtenir 16.
y=4 y=-4
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)
Multipliqueu els dos costats de l'equació per 25\left(y^{2}+9\right), el mínim comú múltiple de 9+y^{2},25.
225=9\left(y^{2}+9\right)
Multipliqueu 25 per 9 per obtenir 225.
225=9y^{2}+81
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 9 per y^{2}+9.
9y^{2}+81=225
Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.
9y^{2}+81-225=0
Resteu 225 en tots dos costats.
9y^{2}-144=0
Resteu 81 de 225 per obtenir -144.
y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-144\right)}}{2\times 9}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 9 per a, 0 per b i -144 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-144\right)}}{2\times 9}
Eleveu 0 al quadrat.
y=\frac{0±\sqrt{-36\left(-144\right)}}{2\times 9}
Multipliqueu -4 per 9.
y=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 9}
Multipliqueu -36 per -144.
y=\frac{0±72}{2\times 9}
Calculeu l'arrel quadrada de 5184.
y=\frac{0±72}{18}
Multipliqueu 2 per 9.
y=4
Ara resoleu l'equació y=\frac{0±72}{18} quan ± és més. Dividiu 72 per 18.
y=-4
Ara resoleu l'equació y=\frac{0±72}{18} quan ± és menys. Dividiu -72 per 18.
y=4 y=-4
L'equació ja s'ha resolt.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}