Resol 9/5+sqrt{9/5}

$$\frac { 9 } { 5 } + \sqrt { \frac { 9 } { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{3\left(\sqrt{5}+3\right)}{5}\approx 3,141640786$$

Passos de solució senzills

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{9}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{9}{5}+\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 9 i obté 3.

$$\frac{9}{5}+\frac{3}{\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{3}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{9}{5}+\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{9}{5}+\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Com que \frac{9}{5} i \frac{3\sqrt{5}}{5} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{9+3\sqrt{5}}{5}$$

Factoritzar

$$\frac{3 {(\sqrt{5} + 3)}}{5} = 3,141640786499874$$