Resol 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Resoleu x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), el mínim comú múltiple de 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-1 per 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x+1 per 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 16x+8 per x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Per trobar l'oposat de 16x^{2}+8x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Combineu 18x i -8x per obtenir 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4 per 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -8x+4 per 2x+1 i combinar-los com termes.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Afegiu 16x^{2} als dos costats.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Combineu -16x^{2} i 16x^{2} per obtenir 0.

$$10x-9=4$$

Afegiu 9 als dos costats.

$$10x=4+9$$

Sumeu 4 més 9 per obtenir 13.

$$10x=13$$

Dividiu els dos costats per 10.

$$x=\frac{13}{10}$$