Resol 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

Resoleu x

$$x=12$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador. Resteu 11 a 23 per obtenir 12.

$$9^{12}=9^{x}$$

Calculeu 9 elevat a 12 per obtenir 282429536481.

$$282429536481=9^{x}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$9^{x}=282429536481$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Dividiu els dos costats per \log(9).

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$