Resol 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Factoritzar

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{1}{900}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Considereu 729m^{4}-25n^{2}. Reescriviu 729m^{4}-25n^{2} com a \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Calcula

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 100 i 36 és 900. Multipliqueu \frac{81m^{4}}{100} per \frac{9}{9}. Multipliqueu \frac{n^{2}}{36} per \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Com que \frac{9\times 81m^{4}}{900} i \frac{25n^{2}}{900} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Feu les multiplicacions a 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$