Resol 8y/y+7+y/y-7

$$\frac { 8 y } { y + 7 } + \frac { y } { y - 7 }$$

Calcula

$$\frac{y\left(9y-49\right)}{y^{2}-49}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de y+7 i y-7 és \left(y-7\right)\left(y+7\right). Multipliqueu \frac{8y}{y+7} per \frac{y-7}{y-7}. Multipliqueu \frac{y}{y-7} per \frac{y+7}{y+7}.

$$\frac{8y\left(y-7\right)}{\left(y-7\right)\left(y+7\right)}+\frac{y\left(y+7\right)}{\left(y-7\right)\left(y+7\right)}$$

Com que \frac{8y\left(y-7\right)}{\left(y-7\right)\left(y+7\right)} i \frac{y\left(y+7\right)}{\left(y-7\right)\left(y+7\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{8y\left(y-7\right)+y\left(y+7\right)}{\left(y-7\right)\left(y+7\right)}$$

Feu les multiplicacions a 8y\left(y-7\right)+y\left(y+7\right).

$$\frac{8y^{2}-56y+y^{2}+7y}{\left(y-7\right)\left(y+7\right)}$$

Combineu els termes similars de 8y^{2}-56y+y^{2}+7y.

$$\frac{9y^{2}-49y}{\left(y-7\right)\left(y+7\right)}$$

Expandiu \left(y-7\right)\left(y+7\right).

$$\frac{9y^{2}-49y}{y^{2}-49}$$

Factoritzar

$$\frac{y\left(9y-49\right)}{y^{2}-49}$$