Resol 8x^4y^3/12x^8y

$$\frac { 8 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { 12 x ^ { 8 } y }$$

Calcula

$$\frac{2y^{2}}{3x^{4}}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{8^{1}x^{4}y^{3}}{12^{1}x^{8}y^{1}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{8^{1}}{12^{1}}x^{4-8}y^{3-1}$$

Resteu 8 de 4.

$$\frac{8^{1}}{12^{1}}x^{-4}y^{3-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$\frac{8^{1}}{12^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}y^{2}$$

Redueix la fracció \frac{8}{12} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{2}{3}\times \frac{1}{x^{4}}y^{2}$$

Diferencieu x

$$-\frac{8y^{2}}{3x^{5}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{3}}{12y}x^{4-8})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{3}x^{-4})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-4\times \frac{2y^{2}}{3}x^{-4-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\left(-\frac{8y^{2}}{3}\right)x^{-5}$$