Resol frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Calcula

$$4\sqrt{2}-3\approx 2,656854249$$

Passos de solució

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8-3\sqrt{2} per \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Multipliqueu -3 per 2 per obtenir -6.

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Dividiu cada terme de 8\sqrt{2}-6 entre 2 per obtenir 4\sqrt{2}-3.

$$4\sqrt{2}-3$$