Resol 8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6)

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

Calcula

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Passos de solució senzills

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n per n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n^{2}+n per 2n+1 i combinar-los com termes.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Per multiplicar \frac{8}{n^{3}} per \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Anul·leu n tant al numerador com al denominador.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Expandiu l'expressió.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

Expandiu

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Passos de solució senzills

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n per n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n^{2}+n per 2n+1 i combinar-los com termes.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Per multiplicar \frac{8}{n^{3}} per \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Anul·leu n tant al numerador com al denominador.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Expandiu l'expressió.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$