Resol 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Resoleu x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3x, el mínim comú múltiple de x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multipliqueu 3 per 75 per obtenir 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Anul·leu 3 i 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Combineu 3x^{2} i 2x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$5x^{2}=225$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Dividiu 225 entre 5 per obtenir 45.

$$x^{2}=45$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3x, el mínim comú múltiple de x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multipliqueu 3 per 75 per obtenir 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Anul·leu 3 i 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Combineu 3x^{2} i 2x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$5x^{2}=225$$

Resteu 225 en tots dos costats.

$$5x^{2}-225=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 5 per a, 0 per b i -225 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} quan ± és més.

$$x=3\sqrt{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} quan ± és menys.

$$x=-3\sqrt{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$