Resol 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Resoleu x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6x, el mínim comú múltiple de 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multipliqueu 2x per 2x per obtenir \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multipliqueu 3 per 75 per obtenir 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Expandiu \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$225=4x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$4x^{2}=225$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6x, el mínim comú múltiple de 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multipliqueu 2x per 2x per obtenir \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multipliqueu 3 per 75 per obtenir 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Expandiu \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$225=4x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$4x^{2}=225$$

Resteu 225 en tots dos costats.

$$4x^{2}-225=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, 0 per b i -225 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±60}{8} quan ± és més. Redueix la fracció \frac{60}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±60}{8} quan ± és menys. Redueix la fracció \frac{-60}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$