Resol 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{6v}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 3 per -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Sumeu els exponents 2 i -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Eleveu 7 a la potència 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Multipliqueu 7 per \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Resteu 3 de 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Redueix la fracció \frac{7}{42} al màxim extraient i anul·lant 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Diferencieu v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$