Resol 7/x^2-4-5/x^2+4x+4

$$\frac { 7 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Calcula

$$\frac{2\left(x+12\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-4. Aïlleu la x^{2}+4x+4.

$$\frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(x-2\right)\left(x+2\right) i \left(x+2\right)^{2} és \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. Multipliqueu \frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} per \frac{x+2}{x+2}. Multipliqueu \frac{5}{\left(x+2\right)^{2}} per \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Com que \frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} i \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a 7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right).

$$\frac{7x+14-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de 7x+14-5x+10.

$$\frac{2x+24}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Expandiu \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{2x+24}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Diferencieu x

$$-\frac{\left(2x+17\right)^{2}-329}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$