Resol 7/9x^2+x/3x^2+3x

$$\frac { 7 } { 9 x ^ { 2 } } + \frac { x } { 3 x ^ { 2 } + 3 x }$$

Calcula

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Passos de solució senzills

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{x}{3x^{2}+3x}.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{x}{3x\left(x+1\right)}$$

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{1}{3\left(x+1\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 9x^{2} i 3\left(x+1\right) és 9\left(x+1\right)x^{2}. Multipliqueu \frac{7}{9x^{2}} per \frac{x+1}{x+1}. Multipliqueu \frac{1}{3\left(x+1\right)} per \frac{3x^{2}}{3x^{2}}.

$$\frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Com que \frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}} i \frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{7\left(x+1\right)+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Feu les multiplicacions a 7\left(x+1\right)+3x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Expandiu 9\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9x^{3}+9x^{2}}$$

Factoritzar

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$