Resol 7/3-i

$$\frac { 7 } { 3 - i }$$

Calcula

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i=2,1+0,7i$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador pel conjugat complex del denominador, 3+i.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{10}$$

Multipliqueu 7 per 3+i.

$$\frac{7\times 3+7i}{10}$$

Feu les multiplicacions a 7\times 3+7i.

$$\frac{21+7i}{10}$$

Dividiu 21+7i entre 10 per obtenir \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i$$

Part real

$$\frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{7}{3-i} pel conjugat complex del denominador, 3+i.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{10})$$

Multipliqueu 7 per 3+i.

$$Re(\frac{7\times 3+7i}{10})$$

Feu les multiplicacions a 7\times 3+7i.

$$Re(\frac{21+7i}{10})$$

Dividiu 21+7i entre 10 per obtenir \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i)$$

La part real de \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i és \frac{21}{10}.

$$\frac{21}{10}$$