Resol 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Calcula

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Passos de solució

Per multiplicar \frac{7}{12} per \frac{2}{7}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Anul·leu 7 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Redueix la fracció \frac{2}{12} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Dividiu \frac{1}{3} per \frac{5}{6} multiplicant \frac{1}{3} pel recíproc de \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Per multiplicar \frac{1}{3} per \frac{6}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Redueix la fracció \frac{6}{15} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

El mínim comú múltiple de 3 i 6 és 6. Convertiu \frac{2}{3} i \frac{1}{6} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Com que \frac{4}{6} i \frac{1}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

El mínim comú múltiple de 6 i 8 és 24. Convertiu \frac{5}{6} i \frac{3}{8} a fraccions amb denominador 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Com que \frac{20}{24} i \frac{9}{24} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Sumeu 20 més 9 per obtenir 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Per multiplicar \frac{2}{5} per \frac{29}{24}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Redueix la fracció \frac{58}{120} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Expresseu \frac{29}{60}\times 24 com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Multipliqueu 29 per 24 per obtenir 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Redueix la fracció \frac{696}{60} al màxim extraient i anul·lant 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

El mínim comú múltiple de 6 i 5 és 30. Convertiu \frac{1}{6} i \frac{58}{5} a fraccions amb denominador 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Com que \frac{5}{30} i \frac{348}{30} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5+348}{30}$$

Sumeu 5 més 348 per obtenir 353.

$$\frac{353}{30}$$

Factoritzar

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$