Resol 7/-10-sqrt{2}

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0,61327046$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{7}{-10-\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per -10+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

Considereu \left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Eleveu -10 al quadrat. Eleveu \sqrt{2} al quadrat.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

Resteu 100 de 2 per obtenir 98.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

Dividiu 7\left(-10+\sqrt{2}\right) entre 98 per obtenir \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right).

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{14} per -10+\sqrt{2}.

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Multipliqueu \frac{1}{14} per -10 per obtenir \frac{-10}{14}.

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Redueix la fracció \frac{-10}{14} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$