Resol 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Resoleu x

$$x=4$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador. Resteu 3 a 7 per obtenir 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Calculeu 7 elevat a 4 per obtenir 2401.

$$2401=7^{x}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$7^{x}=2401$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Dividiu els dos costats per \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$