Resol 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Resoleu n

$$n=398$$

Passos amb factorització

La variable n no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n-1 per 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Resteu 64 de 2 per obtenir 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 62+2n per n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Resteu 858n en tots dos costats.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Combineu 62n i -858n per obtenir -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Simplifiqueu n.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu n=0 i -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

La variable n no pot ser igual a 0.

$$n=398$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable n no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n-1 per 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Resteu 64 de 2 per obtenir 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 62+2n per n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Resteu 858n en tots dos costats.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Combineu 62n i -858n per obtenir -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$2n^{2}-796n=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, -796 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

El contrari de -796 és 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{796±796}{4} quan ± és més. Sumeu 796 i 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Dividiu 1592 per 4.

$$n=398$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{796±796}{4} quan ± és menys. Resteu 796 de 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$n=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$n=398 n=0$$

La variable n no pot ser igual a 0.

$$n=398$$

Passos per calcular el quadrat

La variable n no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n-1 per 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Resteu 64 de 2 per obtenir 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 62+2n per n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Resteu 858n en tots dos costats.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Combineu 62n i -858n per obtenir -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Dividiu -796 per 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Dividiu -398, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -199. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -199 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Eleveu -199 al quadrat.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Factor n^{2}-398n+39601. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Simplifiqueu.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Sumeu 199 als dos costats de l'equació.

$$n=398 n=0$$

La variable n no pot ser igual a 0.

$$n=398$$