Resol 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Calcula

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Resteu 2 de 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Resteu 3 de 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Dividiu 6 per 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Diferencieu x

$$12x^{5}y^{6}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$12y^{6}x^{5}$$