Resol 6x^7/3x^4

$$\frac { 6 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 4 } }$$

Calcula

$$2x^{3}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(6x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{4}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$6^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{4\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{-4}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7-4}$$

Sumeu els exponents 7 i -4.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Eleveu 6 a la potència 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Multipliqueu 6 per \frac{1}{3}.

$$2x^{3}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{6^{1}x^{7}}{3^{1}x^{4}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{6^{1}x^{7-4}}{3^{1}}$$

Resteu 4 de 7.

$$\frac{6^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

Dividiu 6 per 3.

$$2x^{3}$$

Diferencieu x

$$6x^{2}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{7-4})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$6x^{2}$$