Resol 6x^1/5/3x^1/7

$$\frac { 6 x ^ { 1 / 5 } } { 3 x ^ { 1 / 7 } }$$

Calcula

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(6\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{3\sqrt[7]{x}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$6^{1}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{\sqrt[7]{x}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{\sqrt[7]{x}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\sqrt[5]{x}x^{\frac{1}{7}\left(-1\right)}$$

Multipliqueu \frac{1}{7} per -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\sqrt[5]{x}x^{-\frac{1}{7}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}$$

Sumeu els exponents \frac{1}{5} i -\frac{1}{7}.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{\frac{2}{35}}$$

Eleveu 6 a la potència 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{\frac{2}{35}}$$

Multipliqueu 6 per \frac{1}{3}.

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{6^{1}\sqrt[5]{x}}{3^{1}\sqrt[7]{x}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{6^{1}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}}{3^{1}}$$

Per restar \frac{1}{7} de \frac{1}{5}, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$\frac{6^{1}x^{\frac{2}{35}}}{3^{1}}$$

Dividiu 6 per 3.

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

Diferencieu x

$$\frac{4}{35x^{\frac{33}{35}}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{\frac{2}{35}})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{2}{35}\times 2x^{\frac{2}{35}-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{4}{35}x^{-\frac{33}{35}}$$