Resol 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Calcula

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 8 per -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Sumeu els exponents -1 i -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Eleveu 6 a la potència 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Multipliqueu 6 per \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Diferencieu u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-18u^{-10}$$