Resol 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Calcula

$$2m^{7}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Sumeu els exponents 9 i -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Eleveu 6 a la potència 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Multipliqueu 6 per \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Resteu 2 de 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Dividiu 6 per 3.

$$2m^{7}$$

Diferencieu m

$$14m^{6}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$14m^{6}$$