Resol 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

Calcula

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Passos de solució senzills

Expresseu \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} com a fracció senzilla.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Anul·leu m tant al numerador com al denominador.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 36 per \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Com que \frac{n+6}{4n^{2}} i \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Feu les multiplicacions a n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Anul·leu 4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Per trobar l'oposat de -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Per trobar l'oposat de \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -36 per n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} per n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} i combinar-los com termes.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3457} és 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Multipliqueu \frac{1}{2304} per 3457 per obtenir \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Resteu \frac{3457}{2304} de \frac{1}{2304} per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

Expandiu

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Passos de solució senzills

Expresseu \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} com a fracció senzilla.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Anul·leu m tant al numerador com al denominador.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 36 per \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Com que \frac{n+6}{4n^{2}} i \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Feu les multiplicacions a n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Anul·leu 4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Per trobar l'oposat de -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Per trobar l'oposat de \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -36 per n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} per n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} i combinar-los com termes.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3457} és 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Multipliqueu \frac{1}{2304} per 3457 per obtenir \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Resteu \frac{3457}{2304} de \frac{1}{2304} per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$