Resol 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Calcula

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 6a-6.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a-5 i 6\left(a-1\right) és 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Multipliqueu \frac{6a}{a-5} per \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Multipliqueu \frac{3}{6\left(a-1\right)} per \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Com que \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} i \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Feu les multiplicacions a 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Combineu els termes similars de 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Anul·leu 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Expandiu 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Factoritzar

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$