Resol 6/x=2x+4/5

$$\frac { 6 } { x } = \frac { 2 x + 4 } { 5 }$$

Resoleu x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 5x, el mínim comú múltiple de x,5.

$$5\times 6=x\left(2x+4\right)$$

Multipliqueu 5 per 6 per obtenir 30.

$$30=x\left(2x+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 2x+4.

$$30=2x^{2}+4x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2x^{2}+4x=30$$

Resteu 30 en tots dos costats.

$$2x^{2}+4x-30=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 4 per b i -30 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 4 al quadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -30.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+240}}{2\times 2}$$

Sumeu 16 i 240.

$$x=\frac{-4±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 256.

$$x=\frac{-4±16}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-4±16}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±16}{4} quan ± és més. Sumeu -4 i 16.

$$x=\frac{12}{4}$$

Dividiu 12 per 4.

$$x=3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±16}{4} quan ± és menys. Resteu 16 de -4.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Dividiu -20 per 4.

$$x=-5$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3 x=-5$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 5x, el mínim comú múltiple de x,5.

$$5\times 6=x\left(2x+4\right)$$

Multipliqueu 5 per 6 per obtenir 30.

$$30=x\left(2x+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 2x+4.

$$30=2x^{2}+4x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2x^{2}+4x=30$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{30}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{30}{2}$$

Dividiu 4 per 2.

$$x^{2}+2x=\frac{30}{2}$$

Dividiu 30 per 2.

$$x^{2}+2x=15$$

Dividiu 2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Sumeu 15 i 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifiqueu.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=3 x=-5$$