Resol 6/3-sqrt{3}

$$\frac { 6 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

Calcula

$$\sqrt{3}+3\approx 4,732050808$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{6}{3-\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per 3+\sqrt{3}.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Considereu \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Eleveu 3 al quadrat. Eleveu \sqrt{3} al quadrat.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

Resteu 9 de 3 per obtenir 6.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Anul·leu 6 i 6.

$$3+\sqrt{3}$$