Resol 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Calcula

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1,291502622$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{6}{\sqrt{7}+2} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Considereu \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Eleveu \sqrt{7} al quadrat. Eleveu 2 al quadrat.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Resteu 7 de 4 per obtenir 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Dividiu 6\left(\sqrt{7}-2\right) entre 3 per obtenir 2\left(\sqrt{7}-2\right).

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per \sqrt{7}-2.

$$2\sqrt{7}-4$$