Resol 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{6}{v}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 5 per -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Sumeu els exponents 4 i -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Eleveu 54 a la potència 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Multipliqueu 54 per \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Resteu 5 de 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Dividiu 54 per 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Diferencieu v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-6v^{-2}$$