Resol 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Calcula

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{5}{98}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Aïlleu la 98=7^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{7^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Multipliqueu 7 per 2 per obtenir 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Per multiplicar \frac{51}{56} per \frac{\sqrt{10}}{14}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Multipliqueu 56 per 14 per obtenir 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$