Resol 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Resoleu h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881,289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868,715495515$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu \frac{50}{17} per 9800 per obtenir \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Multipliqueu 34 per 9800 per obtenir 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Calculeu 8875 elevat a 2 per obtenir 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 26500 per h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Resteu 26500h^{2} en tots dos costats.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Afegiu 2087289062500 als dos costats.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Sumeu \frac{490000}{17} més 2087289062500 per obtenir \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -26500 per a, 333200 per b i \frac{35483914552500}{17} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Eleveu 333200 al quadrat.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Multipliqueu -4 per -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Multipliqueu 106000 per \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Sumeu 111022240000 i \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Multipliqueu 2 per -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Ara resoleu l'equació h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} quan ± és més. Sumeu -333200 i \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Dividiu -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} per -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Ara resoleu l'equació h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} quan ± és menys. Resteu \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} de -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Dividiu -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} per -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu \frac{50}{17} per 9800 per obtenir \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Multipliqueu 34 per 9800 per obtenir 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Calculeu 8875 elevat a 2 per obtenir 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 26500 per h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Resteu 26500h^{2} en tots dos costats.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Resteu \frac{490000}{17} en tots dos costats.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Resteu -2087289062500 de \frac{490000}{17} per obtenir -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Dividiu els dos costats per -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

En dividir per -26500 es desfà la multiplicació per -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Redueix la fracció \frac{333200}{-26500} al màxim extraient i anul·lant 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Dividiu -\frac{35483914552500}{17} per -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Dividiu -\frac{3332}{265}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1666}{265}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1666}{265} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1666}{265} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Sumeu \frac{70967829105}{901} i \frac{2775556}{70225} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Factor h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Simplifiqueu.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Sumeu \frac{1666}{265} als dos costats de l'equació.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$