Resol 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Calcula

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Passos de solució senzills

Anul·leu y tant al numerador com al denominador.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 4x i 3y és 12xy. Multipliqueu \frac{5y}{4x} per \frac{3y}{3y}. Multipliqueu \frac{2x}{3y} per \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Com que \frac{5y\times 3y}{12xy} i \frac{2x\times 4x}{12xy} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Feu les multiplicacions a 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 12xy i 12x és 12xy. Multipliqueu \frac{y}{12x} per \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Com que \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} i \frac{yy}{12xy} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Feu les multiplicacions a 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Combineu els termes similars de 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Factoritzar

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$