Resol 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Resteu 1 de 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Resteu 2 de 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Redueix la fracció \frac{5}{35} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Diferencieu x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$