Resol 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Sumeu els exponents -2 i -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Sumeu els exponents 1 i -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$x^{-4}$$

Diferencieu x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-4x^{-5}$$