Resol frac{5s^{7}t^8u}{5s^9t^9u^4}

$$\frac { 5 s ^ { 7 } t ^ { 8 } u } { 5 s ^ { 9 } t ^ { 9 } u ^ { 4 } }$$

Diferencieu s

$$-\frac{2}{t\left(su\right)^{3}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{5ut^{8}}{5u^{4}t^{9}}s^{7-9})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{1}{tu^{3}}s^{-2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{tu^{3}}s^{-2-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\left(-\frac{2}{tu^{3}}\right)s^{-3}$$

Calcula

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$

Passos de solució

Anul·leu 5us^{7}t^{8} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$