Resol 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Calcula

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Redueix la fracció \frac{5}{25} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Diferencieu p

$$\frac{2pq}{5}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$