Resol 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

Calcula

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Passos de solució

Anul·leu 5 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Diferencieu a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$