Resol 5-x/4*10^6=96x-x^2

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96,000000237$$

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0,000000013$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 10 elevat a 6 per obtenir 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

Multipliqueu 4 per 1000000 per obtenir 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

Dividiu cada terme de 5-x entre 4000000 per obtenir \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

Resteu 96x en tots dos costats.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

Combineu -\frac{1}{4000000}x i -96x per obtenir -\frac{384000001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

Afegiu x^{2} als dos costats.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -\frac{384000001}{4000000} per b i \frac{1}{800000} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

Per elevar -\frac{384000001}{4000000} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

Multipliqueu -4 per \frac{1}{800000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

Sumeu \frac{147456000768000001}{16000000000000} i -\frac{1}{200000} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{147456000688000001}{16000000000000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

El contrari de -\frac{384000001}{4000000} és \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} quan ± és més. Sumeu \frac{384000001}{4000000} i \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{2\times 4000000}$$

Dividiu \frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} per 2.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} quan ± és menys. Resteu \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} de \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}$$

Dividiu \frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} per 2.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Passos per calcular el quadrat

Calculeu 10 elevat a 6 per obtenir 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

Multipliqueu 4 per 1000000 per obtenir 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

Dividiu cada terme de 5-x entre 4000000 per obtenir \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

Resteu 96x en tots dos costats.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

Combineu -\frac{1}{4000000}x i -96x per obtenir -\frac{384000001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

Afegiu x^{2} als dos costats.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

Resteu \frac{1}{800000} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

Dividiu -\frac{384000001}{4000000}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{384000001}{8000000}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{384000001}{8000000} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{384000001}{8000000} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}$$

Sumeu -\frac{1}{800000} i \frac{147456000768000001}{64000000000000} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

Factor x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Sumeu \frac{384000001}{8000000} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$