Resol 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Resoleu w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

La variable w no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Resteu w^{2}\times 56 en tots dos costats.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Combineu w^{2}\left(-32\right) i -w^{2}\times 56 per obtenir -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Resteu 5 en tots dos costats.

$$-88w^{2}=6-5$$

Resteu 6 de 5 per obtenir 1.

$$-88w^{2}=1$$

Dividiu els dos costats per -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable w no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Resteu 5 de 6 per obtenir -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Resteu w^{2}\times 56 en tots dos costats.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Combineu w^{2}\left(-32\right) i -w^{2}\times 56 per obtenir -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -88 per a, 0 per b i -1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multipliqueu -4 per -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multipliqueu 352 per -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Multipliqueu 2 per -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} quan ± és més.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} quan ± és menys.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$