Resol 5/6x+5+x/5=20/24x+20

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

Resoleu x

$$x=0$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a -\frac{5}{6}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 20\left(6x+5\right), el mínim comú múltiple de 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Multipliqueu 20 per 5 per obtenir 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 24x+20 per x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

Multipliqueu 5 per 20 per obtenir 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Resteu 100 en tots dos costats.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

Resteu 100 de 100 per obtenir 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 24 per a, 20 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

Multipliqueu 2 per 24.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-20±20}{48} quan ± és més. Sumeu -20 i 20.

$$x=\frac{0}{48}$$

Dividiu 0 per 48.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-20±20}{48} quan ± és menys. Resteu 20 de -20.

$$x=-\frac{40}{48}$$

Redueix la fracció \frac{-40}{48} al màxim extraient i anul·lant 8.

$$x=-\frac{5}{6}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

La variable x no pot ser igual a -\frac{5}{6}.

$$x=0$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a -\frac{5}{6}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 20\left(6x+5\right), el mínim comú múltiple de 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Multipliqueu 20 per 5 per obtenir 100.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 24x+20 per x.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

Multipliqueu 5 per 20 per obtenir 100.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Resteu 100 en tots dos costats.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

Resteu 100 de 100 per obtenir 0.

$$24x^{2}+20x=0$$

Dividiu els dos costats per 24.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

En dividir per 24 es desfà la multiplicació per 24.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

Redueix la fracció \frac{20}{24} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

Dividiu 0 per 24.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

Dividiu \frac{5}{6}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{5}{12}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{5}{12} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{5}{12} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

Factor x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

Resteu \frac{5}{12} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

La variable x no pot ser igual a -\frac{5}{6}.

$$x=0$$