Resol 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Calcula

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Com que -\frac{1}{3} i \frac{3}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Resteu -1 de 3 per obtenir -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Multipliqueu 1 per 3 per obtenir 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Sumeu 3 més 1 per obtenir 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Convertiu -\frac{3}{2} i \frac{4}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Com que -\frac{9}{6} i \frac{8}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Sumeu -9 més 8 per obtenir -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

El mínim comú múltiple de 6 i 9 és 18. Convertiu -\frac{1}{6} i \frac{4}{9} a fraccions amb denominador 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Com que -\frac{3}{18} i \frac{8}{18} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Resteu -3 de 8 per obtenir -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

El contrari de -\frac{11}{18} és \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

El mínim comú múltiple de 3 i 18 és 18. Convertiu -\frac{4}{3} i \frac{11}{18} a fraccions amb denominador 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Com que -\frac{24}{18} i \frac{11}{18} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Sumeu -24 més 11 per obtenir -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Com que -\frac{13}{18} i \frac{36}{18} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Resteu -13 de 36 per obtenir -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Com que \frac{7}{18} i \frac{18}{18} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Resteu 7 de 18 per obtenir -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

El mínim comú múltiple de 18 i 9 és 18. Convertiu -\frac{11}{18} i \frac{4}{9} a fraccions amb denominador 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Com que -\frac{11}{18} i \frac{8}{18} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Sumeu -11 més 8 per obtenir -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Redueix la fracció \frac{-3}{18} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

El contrari de -\frac{1}{6} és \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

El mínim comú múltiple de 18 i 6 és 18. Convertiu -\frac{49}{18} i \frac{1}{6} a fraccions amb denominador 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Com que -\frac{49}{18} i \frac{3}{18} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Sumeu -49 més 3 per obtenir -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Redueix la fracció \frac{-46}{18} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

El mínim comú múltiple de 6 i 9 és 18. Convertiu \frac{5}{6} i \frac{23}{9} a fraccions amb denominador 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Com que \frac{15}{18} i \frac{46}{18} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{15-46}{18}$$

Resteu 15 de 46 per obtenir -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Factoritzar

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$