Resol 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

Calcula

$$\frac{12473}{18480}\approx 0,674945887$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 24 i 60 és 120. Convertiu \frac{5}{24} i \frac{7}{60} a fraccions amb denominador 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Com que \frac{25}{120} i \frac{14}{120} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Sumeu 25 més 14 per obtenir 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Redueix la fracció \frac{39}{120} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Com que \frac{13}{40} i \frac{9}{40} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Sumeu 13 més 9 per obtenir 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Redueix la fracció \frac{22}{40} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

El mínim comú múltiple de 20 i 210 és 420. Convertiu \frac{11}{20} i \frac{11}{210} a fraccions amb denominador 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Com que \frac{231}{420} i \frac{22}{420} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Sumeu 231 més 22 per obtenir 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Redueix la fracció \frac{15}{504} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

El mínim comú múltiple de 420 i 168 és 840. Convertiu \frac{253}{420} i \frac{5}{168} a fraccions amb denominador 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Com que \frac{506}{840} i \frac{25}{840} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Sumeu 506 més 25 per obtenir 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Redueix la fracció \frac{531}{840} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

El mínim comú múltiple de 280 i 720 és 5040. Convertiu \frac{177}{280} i \frac{17}{720} a fraccions amb denominador 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Com que \frac{3186}{5040} i \frac{119}{5040} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Sumeu 3186 més 119 per obtenir 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Redueix la fracció \frac{3305}{5040} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

El mínim comú múltiple de 1008 i 990 és 55440. Convertiu \frac{661}{1008} i \frac{19}{990} a fraccions amb denominador 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Com que \frac{36355}{55440} i \frac{1064}{55440} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Sumeu 36355 més 1064 per obtenir 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

Redueix la fracció \frac{37419}{55440} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{12473}{18480}$$

Factoritzar

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,6749458874458875$$